Начальное образование получил в Виленской гимназии, которую закончил в 1861 году. В том же году поступил в Петербургский университет на физико-математический факультет, однако через 2 месяца был исключен за участие в студенческих волнениях. Возвратился на родину, работал учителем в селении Дотишки. Воевал в отряде Людвика Нарбута (Польское восстание 1863—1864 годов).
После разгрома восстания жил на Украине, учился в Нежинском юридическом лицее. Работал адвокатом — защитником прав крестьянства. После амнистии для всех участников восстания, приуроченной к восхождению на трон Александра III, переехал с семьей в Вильно. Работал в адвокатской конторе, писал статьи в польскоязычный журнал «Край».
После увольнения жил в Кушлянах (теперь Сморгонский район), где и умер. Похоронен в деревне Жупраны Ошмянского района. Истоки творчества Ф. Богушевича — в общественной жизни Беларуси, тесно связаны с фольклором, а также с лучшими эстетическими традициями славянской поэзии.
Основоположник критического реализма в белорусской литературе. Издал два сборника стихотворений «Дудка беларуская» и «Смык беларускі» в Австро-Венгрии.
Первыми известными поэтическими пробами Франтишка Богушевича считают найденные во Львове стихотворения на польском языке: «Новый год 1886», «Призрак надежды», «Кто это?»(«Nowy rok 1886», «Widmo nadziei», «Kto to?»), написанные в 1885—1886 гг. В архиве Яна Карловича сохранился автограф басни Ф. Богушевича на белорусском языке «Волк, ягнёнок, овца».
6 сентября 2009 года в городском парке Сморгони состоялось торжественное открытие памятника Франциску Богушевичу (скульптор Лев Гумилевский). Церемония была приурочена к XVI Дню белорусской письменности.
